\(y=\dfrac{2x-5}{3x-1}\in Z\Rightarrow\dfrac{3\left(2x-5\right)}{3x-1}\in Z\)

\(\Rightarrow\dfrac{6x-15}{3x-1}\in Z\Rightarrow2-\dfrac{13}{3x-1}\in Z\)

\(\Rightarrow13⋮3x-1\Rightarrow3x-1=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-4;0\right\}\)

Có 2 điểm có tọa độ nguyên

Câu 9: B

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x-3=\dfrac{1}{2}x+3\)

=>\(2x-\dfrac{1}{2}x=3+3=6\)

=>\(\dfrac{3}{2}x=6\)

=>\(x=6:\dfrac{3}{2}=4\)

Thay x=4 vào y=2x-3, ta được:

\(y=2\cdot4-3=5\)

Vậy: M(4;5)

Đáp án đúng : C

1. Cái này chắc bạn tự vẽ được nhỉ?

2. 

a, -Gọi pt đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b (a\(\ne\)0)

- Vì A (\(\dfrac{-2}{3}\); -7) và B(2; 1) \(\in\) (d)

=> hệ pt: (1):    -7= \(\dfrac{-2}{3}\)a+b

               (2):      1= 2a+b

(bạn tự giải hệ nhé) => a= 3 (tmđk); b=-5

=> pt đường thẳng cần tìm: y=3x-5

b, - Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và (d):

=> -2x\(^2\)=3x-5

=> x=1 hoặc x=-\(\dfrac{5}{2}\)

- Với C, D là hai giao điểm của (P) và (d):

+ Khi x=1 => y=-2 => C (1; -2)

+ Khi x=-\(\dfrac{5}{2}\) => y= -\(\dfrac{25}{2}\) => D (-\(\dfrac{5}{2}\); -\(\dfrac{25}{2}\))

3. - Để tổng hoành độ và tung độ của điểm cần tìm bằng 6

=> x+y=6

mà điểm đó thuộc (P) nên thay y= -2x\(^2\) vào pt, ta được:

x-2x\(^2\)=6 <=> -2x\(^2\)+x-6=0

=> vô nghiệm

=> không có điểm nào nằm trên (P) có tổng hoành độ và tung độ bằng 6

Tọa độ giao điểm là:

3/2x-2=-1/2x+2 và y=-1/2x+2

=>2x=4 và y=-1/2x+2

=>x=2 và y=-1+2=1

có `y=f(x)=3/2x-2`

`y=g(x)-1/2x+2`

2 đồ thị hàm số cắt nhau tại tọa độ có phương trình

`f(x)=g(x)`

`<=>3/2x-2=-1/2x+2`

`<=>3/2x+1/2x=2+2`

`<=>2x=4`

`<=>x=2`

`=>y=3/2*2-2=1`

Vậy 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại tọa độ (2;1)